Родился в Барнауле. По окончании общеобразовательной и детской музыкальной школы им. А.К. Глазунова поступил в Алтайский государственный медицинский институт (окончил в 1971), где руководил известным в Барнауле ансамблем «Товарищ». Заочно окончил Барнаульское музыкальное училище. Ко времени учебы относятся и его первые опыты в песенном жанре: песни на слова его друга Н. Вольпе.

  Далее Иванов обращается к текстам самых разных авторов: В. Бокова, К. Ваншенкина, А. Кольцова, шотландского поэта Р. Бернса. Им было написано несколько песен-баллад на слова В. Цибина, Р. Рождественского. Среди первых песен: «Горлица» на ст. С. Кирсанова, «На чем стоит любовь» на ст. О. Гаджикасимова, «Песня, моя песня» на ст. П. Леонидова.
  Популярность композитору принесла песня «Товарищ» (на сл. А. Прокофьева), которая заняла второе место на Всесоюзном конкурсе ЦК ВЛКСМ и радиостанции «Юность», посвященном 25-летию победы над фашистской Германией (1970 г.).
  В 1972 г. начинающий композитор продолжил свое образование в Новосибирской государственной консерватории им. М.И. Глинки по классу фортепиано и композиции, которую окончил в 1976 г.
Многие песни Олега Иванова 1970-1980-х гг. вошли в репертуар популярных ВИА: «Веселые ребята», «Пламя», «Песняры», «Верасы», «Сябры»: «Олеся», «Зацветает краснотал», «Завалинка», «Печки-лавочки» – все на ст. А. Поперечного; «Талая вода», «Счастье первому дому» на ст. Л. Ошанина, «Горький мед» на ст. В. Павлинова. В 1990-е гг. песни О. Иванова исполняют Н. Бабкина: «Самовары-пряники», «Царский сон» – обе на ст. Поперечного; Анастасия – «Королева золотого песка», «Мамин крестик» на ст. Вл. Степанова, «Свет пречистый» на ст. А. Поперечного; Юлиан – «Дубровский» на ст. О.Чернышевой, «Ваша светлость» на ст. К. Филипповой.
О.Б. Иванов – двенадцатикратный лауреат конкурса «Песня года».

  Член Международного союза эстрадных деятелей (с 1994). Член попечительского совета акции «Помнить, чтобы жизнь продолжалась»; председатель оргкомитета фестиваля «Мы едины, мы – Россия», член авторского совета Российского авторского общества и др. организаций.